Spannung & Dehnung
Von-Mises-Spannung, Hauptspannungen und was die Zahlen bedeuten.
Von-Mises-Spannung
Die Von-Mises-Spannung fasst den mehrachsigen Spannungszustand zu einem einzigen Skalarwert zusammen. Sie ist die Standardgröße zur Bewertung des Fließrisikos bei duktilen Werkstoffen wie Stahl und Aluminium.
Plastische Verformung beginnt, wenn die Von-Mises-Spannung die Streckgrenze (R_p0,2) des Werkstoffs überschreitet. Der Sicherheitsbeiwert gegen Fließen ist:
SF = Streckgrenze / max. Von-Mises-Spannung
Hauptspannungen
Die drei Hauptspannungen (σ₁ ≥ σ₂ ≥ σ₃) sind die maximalen Normalspannungen entlang der Hauptachsen, Richtungen ohne Schubspannung.
Hauptspannungen einsetzen für:
- Spröde Werkstoffe (Grauguss, Keramik): betragsgrößte Hauptspannung σ₁
- Ermüdungsanalyse, die Amplitude der Hauptspannung treibt die Rissinitiierung
- Detaillierte Spannungsbewertung in kritischen Bereichen
Welche Größe wann?
Dr.Q liefert Von-Mises-, Tresca- und maximale Hauptspannung (σ₁) direkt; die Tabelle unten ist eine allgemeine Orientierung, welche Größe bei welchem Versagensfall zählt.
| Situation | Empfohlene Größe |
|---|---|
| Fließnachweis bei duktilem Werkstoff | Von-Mises-Spannung |
| Bruch bei sprödem Werkstoff | Maximale Hauptspannung σ₁ |
| Ermüdungsbewertung | Hauptspannungs-Amplitude |
| Bewertung von Schweißnähten | Normal- und Schubspannungskomponenten |
Farbskala interpretieren
Die Standardfarbskala läuft von blau (Minimum) bis rot (Maximum). Prüfen Sie, ob die Skalengrenzen sinnvoll sind, wird das Maximum von einer Singularität an einer scharfen Ecke dominiert, wirkt der Rest des Bauteils gleichmäßig blau, obwohl er hoch belastet sein kann.
Setzen Sie das Skalenmaximum manuell auf die Streckgrenze des Werkstoffs. So sehen Sie sofort, wo das Bauteil fließt und wo nicht.