Netzkonvergenz
Wie Dr.Qs automatische Konvergenzstudie entscheidet, dass Ihr Netz fein genug ist, und wie Sie sie steuern.
Netzkonvergenz beantwortet die Frage: Ist das Netz fein genug, dass sich das Ergebnis bei weiterer Verfeinerung nicht mehr wesentlich ändert? In Dr.Q verfolgen Sie das nicht von Hand. Sie geben einen akzeptierten Fehler an, und eine automatische Studie verfeinert das Netz, bis er erreicht ist.
Wie die automatische Studie arbeitet
Sie definieren eine Question, die interessierende Größe (eine Spitzenspannung, eine maximale Verschiebung) zusammen mit einem akzeptierten relativen Fehler. Dr.Q führt dann eine h-adaptive Konvergenzstudie durch: ausgehend von einem groben Netz schätzt es den Diskretisierungsfehler, verfeinert dort, wo es den Fehler am stärksten senkt, und wiederholt das, bis der geschätzte Fehler innerhalb Ihres Ziels liegt. Das Standardelement ist der quadratische Tetraeder. Sie setzen das Ziel; die Verfeinerung ist automatisch.
Für nicht-spannungsartige Größen wendet die Studie intern zusätzlich eine Richardson-Extrapolation an, um die Fehlerschätzung zu schärfen. Auch das ist automatisch und nichts zu konfigurieren.
Was „konvergiert" je Größe bedeutet
Verschiedene Größen konvergieren unterschiedlich schnell, ein sinnvoller akzeptierter Fehler hängt also davon ab, was Sie ablesen:
| Größe | Typischer akzeptierter Fehler |
|---|---|
| Maximale Spannung | < 5 % |
| Maximale Verschiebung | < 2 % |
Spannungen konvergieren am langsamsten, weil sie aus Verschiebungsgradienten abgeleitet werden, und geben damit meist das Tempo der Studie vor.
Ihr Ziel wählen: Genauigkeit vs. Aufwand
Ein engeres Ziel kostet überproportional mehr Rechenaufwand (siehe Rechenzeit und Speicher). Passen Sie das Ziel dem Zweck an:
| Ziel | Akzeptierter Fehler | Typischer Aufwand |
|---|---|---|
| Konzeptstudie | ±20–30 % | schnell |
| Auslegungsvalidierung | ±5–10 % | moderat |
| Zertifizierung | < 1 % | vollständige Studie |
Singularitäten konvergieren nie: Die Spannung an einer scharfen Ecke wächst mit Verfeinerung immer weiter, dort wird also kein Ziel je erreicht. Meldet die Studie eine Singularität, ergänzen Sie eine Verrundung oder lesen Sie das Ergebnis abseits des Punktes ab. Siehe Singularitäten.