Rechenzeit und Speicher

Wenn Sie nur 2 Minuten haben

Rechenzeit und Speicherbedarf werden in erster Linie von Ihrem Genauigkeitsziel bestimmt. Sie geben direkt oder indirekt einen relativen Fehler vor, und Dr.Q verfeinert das Netz so lange, bis dieses Ziel erreicht ist. Je kleiner der geforderte Fehler, desto mehr Elemente, Rechenzeit und Speicher, und dieser Zusammenhang wächst überproportional: Die letzten Prozentpunkte Genauigkeit sind mit Abstand die teuersten. Wählen Sie den akzeptierten Fehler deshalb bewusst, so genau wie nötig statt so genau wie möglich.

Wie Rechenzeit und Speicher skalieren

Ein kleineres Genauigkeitsziel erfordert ein feineres Netz. Die Elementanzahl skaliert mit der dritten Potenz der Verfeinerung: Halbiert man die Elementgröße, erhält man rund 8x so viele Elemente. Die Rechenzeit steigt noch schneller, denn Dr.Q löst das Gleichungssystem direkt (LU-Faktorisierung), deren Aufwand überproportional mit der Zahl der Freiheitsgrade wächst; der Speicherbedarf steigt ebenfalls überproportional, wenn auch etwas milder. Der Schritt von 10 % auf 5 % relativen Fehler kostet ein Vielfaches des Schritts von 25 % auf 20 %.

Wie genau ist genau genug?

Als Anwender neigt man dazu, die Simulation "so genau wie möglich" haben zu wollen. Sinnvoller ist, den akzeptierten Fehler an der Unsicherheit Ihrer Eingangsdaten auszurichten. Der Diskretisierungsfehler, den Dr.Q meldet, ist nur eine von mehreren Fehlerquellen; hinzu kommen Unsicherheiten in Lasten, Werkstoffkennwerten und Geometrie. Diese Fehlerquellen überlagern sich, wobei der Gesamtfehler von der größten Fehlerquelle dominiert wird.

Fragen Sie sich also: Wie genau kenne ich die Annahmen, die in meine Simulation eingehen? Wenn Sie die Lasten nur auf etwa 15 % genau abschätzen können, ist es fraglich, ein Simulationsergebnis mit 1 % Genauigkeit zu fordern.

Was hilft

Die folgenden Hebel senken Rechenzeit und Speicherbedarf:

• Zielfehler lockern. Der wichtigste Hebel, den Sie direkt in der Hand haben. Am Netz selbst müssen Sie nicht drehen, die Verfeinerung erledigt Dr.Q; Sie geben nur den akzeptierten Fehler vor (siehe "Wie genau ist genau genug?").
• Geometrie vereinfachen. Die Netzfeinheit folgt nicht nur dem Zielfehler, sondern auch der Geometrie: Kleine Konstruktionsdetails wie Gravuren, winzige Verrundungen oder Bohrungen erzwingen ein feines Netz, nur um sie abzubilden, unabhängig vom Zielfehler. Oft beeinflussen solche Details das Ergebnis gar nicht. Entfernen Sie sie vor der Rechnung.
• Symmetrie ausnutzen. Verkleinert das Modell ohne Informationsverlust: Bei symmetrischer Geometrie und Belastung genügt die Hälfte oder ein Viertel. Details im Artikel Symmetrie.

Wenn der Speicher nicht reicht

Reicht der Arbeitsspeicher nicht, bricht der Gleichungslöser beim Faktorisieren der Steifigkeitsmatrix ab (Errors 189, 282, 338, 340). Das Modell ist zu groß für den verfügbaren Speicher. Es helfen dieselben Hebel wie oben: Zielfehler lockern, Geometrie vereinfachen oder Symmetrie nutzen.

Wenn die Studie Ihr Ziel nicht erreicht

Erschöpft die Konvergenzstudie ihr Verfeinerungsbudget, bevor der akzeptierte Fehler erreicht ist, hält Dr.Q an und meldet das (Warnung 8 bzw. Error 11, „maximale Iterationen erreicht") und gibt das letzte, noch nicht konvergierte Ergebnis zurück. Zwei Wege: den Zielfehler lockern, sodass die bereits erreichte Genauigkeit genügt (siehe „Wie genau ist genau genug?"), oder das letzte Ergebnis akzeptieren, wenn sein gemeldeter Fehler für Ihren Zweck tolerierbar ist. Konvergiert die Größe gar nicht, egal wie fein das Netz, ist das eine Singularität und kein Budgetproblem, siehe Singularitäten.

Nichtlineare Analysen

Bei nichtlinearen Analysen (Kontakt, Plastizität, große Verformung) beeinflussen weitere Faktoren die Rechenzeit:

• So wenige Laststufen wie möglich verwenden, die gerade noch konvergieren.
• Unnötige nichtlineare Features vermeiden, etwa reibungsbehafteten Kontakt, wenn verbundener Kontakt physikalisch ausreicht.

Stolperfallen

Nähe zur Grenze bei Schwellwert-Fragen: Falls Sie das Ziel nicht als festen relativen Fehler, sondern als Schwellwertfrage definieren (etwa "bleibt die maximale Spannung unter 800 MPa?"), leitet Dr.Q die nötige Genauigkeit daraus ab, wie weit das aktuelle Ergebnis von der Schwelle entfernt ist. Liegt das Ergebnis dicht an der Grenze, verlangt diese Frage sehr hohe Genauigkeit, und Netz und Rechenzeit explodieren. Beispiel: Bei einer Grenze von 800 MPa und einem ersten Ergebnis von 801 MPa ergibt sich ein Zielfehler von nur 0,125 %.

Singularitäten: An einer Spannungssingularität konvergiert der geschätzte Fehler weiterhin, aber sehr langsam. Ein enges Genauigkeitsziel wird dort deshalb überproportional teuer, und die Spitzenspannung am Punkt konvergiert ohnehin nicht. Meldet die Studie eine Singularität, modellieren Sie dort einen Radius oder werten Sie das Ergebnis abseits des Punkts aus. Mehr dazu unter Singularitäten.