Konvergenz

Konvergenz ist der Weg, dem FEM-Ergebnis vertrauen zu können. Es gibt zwei getrennte Arten: Netzkonvergenz (ändert sich das Ergebnis noch, wenn das Netz verfeinert wird?) und Solver-Konvergenz (hat der iterative Solver tatsächlich Gleichgewicht gefunden?).

Netzkonvergenz

Die FEM ist eine Näherung. Auf einem groben Netz ist das Ergebnis weit von der exakten Lösung entfernt; mit zunehmender Verfeinerung nähert es sich der wahren Antwort. Ein Ergebnis ist netzkonvergiert, wenn weitere Verfeinerung es nicht mehr wesentlich ändert.

Diese Verfeinerung führen Sie nicht von Hand durch. Sie geben an, wie genau die Antwort sein muss, einen akzeptierten relativen Fehler für die interessierende Größe, und Dr.Q führt eine automatische h-adaptive Konvergenzstudie durch: Es verfeinert das Netz selbst, setzt Elemente dorthin, wo sie den Fehler am stärksten senken, und hält an, sobald Ihr Ziel erreicht ist. Das Standardelement ist der quadratische Tetraeder. Wie Sie diese Studie steuern und ihr Ergebnis lesen, steht unter Netzkonvergenz; zu den Kosten eines engen Ziels siehe Rechenzeit und Speicher.

Wenn eine Größe nicht konvergiert

Wächst eine Spannung mit Netzverfeinerung ohne Grenze weiter, konvergiert das Ergebnis gegen nichts: Es ist eine Singularität, und dieser Wert ist nicht physikalisch. Verfeinerung hilft dort nie. Siehe Singularitäten.

Solver-Konvergenz

Bei nichtlinearen Analysen (Kontakt, Plastizität, große Verformung) iteriert der Solver, um Gleichgewicht zu finden. Jede Iteration reduziert das Residuum, die Ungleichgewichtskraft zwischen inneren und äußeren Lasten, und der Solver konvergiert, wenn das Residuum unter eine Toleranz fällt.

Eine nichtlineare Analyse, die als „konvergiert" gemeldet wird, ist nicht automatisch richtig: Prüfen Sie, dass das Residuum tatsächlich unter der Toleranz liegt und die verformte Gestalt physikalisch Sinn ergibt. Wenn der Solver nicht konvergiert, siehe Nichtlineare Konvergenzfehler.