Thermische Kopplung
Thermische Lasten in der Struktur-FEM, Temperaturfelder, Wärmedehnung und thermomechanische Analyse.
Temperaturänderungen führen dazu, dass sich Strukturen ausdehnen oder zusammenziehen. Wenn diese Ausdehnung behindert wird, durch Auflager, durch benachbarte Teile oder durch einen Temperaturgradienten im Bauteil selbst –, entstehen thermische Spannungen. Die thermische Kopplung in der FEM berücksichtigt diesen Effekt.
Warum thermische Spannungen wichtig sind
Eine Struktur, die bei Raumtemperatur spannungsfrei ist, kann beim Erwärmen oder Abkühlen erhebliche Spannungen entwickeln, auch ohne äußere mechanische Last. Häufige Situationen:
- Motorbauteile, die zwischen Umgebungs- und Betriebstemperatur wechseln
- Schweißverbindungen, bei denen die Wärmeeinflusszone beim Abkühlen schrumpft
- Elektronik, bei der Platine und Gehäuse unterschiedliche Wärmeausdehnungskoeffizienten haben
- An beiden Enden gehaltene Rohrsysteme
Zwei Ansätze
Gleichmäßige Temperaturänderung
Der einfachste Fall: Die gesamte Struktur ändert ihre Temperatur gleichmäßig um ΔT. Es ist keine Wärmeübertragungsanalyse nötig, geben Sie im Struktursolver einfach Referenztemperatur und Betriebstemperatur an.
Die thermische Dehnung ist:
ε_thermal = α × ΔT
mit α als Wärmeausdehnungskoeffizient (WAK) des Werkstoffs.
Dieser Ansatz ist korrekt, wenn das Bauteil thermisches Gleichgewicht erreicht und die Temperatur durchgängig einheitlich ist.
Temperaturfeld aus einer Wärmeübertragungsanalyse
Wenn die Temperatur über die Struktur variiert, durch eine Wärmequelle, Konvektion oder einen transienten Vorgang –, müssen Sie zuerst das Temperaturfeld mit einer thermischen Analyse berechnen und es dann als Last in den Struktursolver importieren.
Diese zweistufige Vorgehensweise heißt sequenziell gekoppelte thermomechanische Analyse (oder Einweg-Kopplung). Das Temperaturfeld treibt die thermischen Dehnungen; der Struktursolver berechnet die daraus resultierende Spannung und Verformung.
Erforderliche Werkstoffkennwerte
Für thermische Analysen brauchen Sie:
- Wärmeausdehnungskoeffizient (α): wie stark sich der Werkstoff pro Grad ausdehnt. Typische Werte: Stahl ≈ 12·10⁻⁶ /°C, Aluminium ≈ 23·10⁻⁶ /°C.
- Wärmeleitfähigkeit (λ): für Wärmeübertragungsanalysen
- Spezifische Wärmekapazität (c): für transiente thermische Analysen
Der WAK ist bei vielen Werkstoffen temperaturabhängig. Wenn Sie einen weiten Temperaturbereich analysieren (z. B. kryogen bis 500 °C), verwenden Sie temperaturabhängige Werkstoffdaten statt eines Mittelwerts bei Raumtemperatur.
Referenztemperatur
Die Referenztemperatur ist die Temperatur, bei der die Struktur keine thermische Spannung aufweist, typischerweise die Fertigungs- oder Montagetemperatur. Spannungen entwickeln sich relativ zu dieser Referenz. Eine falsch gesetzte Referenztemperatur ist ein häufiger Modellierungsfehler, der alle thermischen Spannungen um einen konstanten Offset verschiebt.
Praxis-Checkliste
- WAK für alle Werkstoffe im Modell definieren
- Richtige Referenztemperatur setzen
- Bei ungleichmäßigen Temperaturen: zuerst die thermische Analyse rechnen, dann das Temperaturfeld importieren
- Prüfen, dass die Randbedingungen die thermische Ausdehnung dort zulassen, wo sie stattfinden sollte, eine überbestimmte, thermisch expandierende Struktur erzeugt künstlich hohe Spannungen
- Vor komplexen Modellen an einfachen Handrechnungen validieren (gleichmäßige Ausdehnung eines gehaltenen Stabes)