Netzqualität
Was ein gutes FEM-Netz ausmacht: Skewness, Aspect Ratio und Jacobi-Determinante erklärt.
Die Netzqualität beeinflusst die Ergebnisgenauigkeit direkt. Stark verzerrte Elemente liefern ungenaue Ergebnisse und können Solver-Abbrüche verursachen.
Wichtige Qualitätsmetriken
Skewness
Skewness misst, wie stark ein Element von seiner Idealform (gleichseitiges Dreieck für Tet, Würfel für Hex) abweicht. Werte reichen von 0 (perfekt) bis 1 (vollständig entartet).
| Skewness | Qualität | | --- | --- | | 0,0–0,25 | Ausgezeichnet | | 0,25–0,5 | Gut | | 0,5–0,75 | Akzeptabel | | > 0,75 | Schlecht, kann Ungenauigkeit verursachen |
Aspect Ratio
Das Verhältnis der längsten zur kürzesten Elementkante. Idealerweise nahe 1.
- Werte bis 5 sind in der Regel akzeptabel
- Werte über 10 deuten auf langgestreckte Elemente hin, die Spannungsfehler verursachen können
- Bereiche mit geringen Wandstärken erzeugen naturgemäß höhere Aspect Ratios
Jacobi-Determinante
Die Jacobi-Determinante misst die lokale Abbildung zwischen dem Elementkoordinatensystem und dem physikalischen Raum. Alle Werte müssen positiv sein, negative Werte deuten auf invertierte Elemente hin, an denen der Solver scheitert.
Ein Netz mit invertierten Elementen (negativer Jacobi-Wert) lässt sich nicht lösen. Neu vernetzen mit gröberer oder gleichmäßigerer Elementgröße und die Geometriedefekte beheben, die die Inversion verursacht haben.
Was schlechte Netzqualität verursacht
- Sehr dünne oder splitterartige Flächen in der Geometrie
- Scharfe einspringende Ecken (< 10°)
- Aspect-Ratio-Sprünge zwischen benachbarten Bereichen
- Extrem kleine Features im Verhältnis zur Gesamtgröße des Bauteils
Netzqualität verbessern
- Geometrie vereinfachen, Features entfernen, die kleiner sind als die gewünschte Netzgröße
- Lokale Netzverfeinerung statt global feiner Vernetzung nutzen
- Verrundungen an scharfen Ecken hinzufügen
- Geometrie nach der CAD-Bereinigung erneut exportieren